ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи

Преобразуем заданное напряжение источника в комплексную форму U и определяем действующее значение входного тока I₁в неразветвленной части цепи:

A.

I₁ = 1,38 + j2,1 A.

Падение напряжения на разветвленном участке цепи:

U₂₃ = I₁×Z₂₃ = 2,51e ^j56,6° ×5,65e ^j79,6° = 14,17e ^j136,2° В.

U₂₃ = (-10,23+ j9,81) В.

Действующие значения токов на разветвленных участках цепи:

A;

A.

Мгновенные значения токов i₁, i₂, i₃ определяем по их комплексным действующим значениям I₁, I₂, I₃.

Комплексные амплитуды токов:

I_m1 = I₁ = ×2,51e ^j56,6° B;

I_m2 = I₂ = ×2,24e ^j46,2° B;

I_m3 = I₃ = ×0,51e ^j109,5° B.

Мгновенные значения токов:

А;

А;

А.

Расчет действующих значений падений напряжений на всех элементах цепи

Определяем падения напряжений на всех элементах электрической цепи, как в показательной, так и в алгебраической форме представления:

U_R1 = I₁ ×R₁ = 2,51e ^j56,6° ×22 = 55,22e ^j56,6° = 30,4 + j46,1 В;

U_C1 = I₁ ×(-jX_C1 ) = 2,51e ^j56,6° ×18,9 e ^–j90° = 47,44e ^–j33,4° = 39,61 – j26,11 В;

U_R2 = I₁ ×R₂ = 2,51e ^j56,6°×19 = 47,69 e ^j56,6° = 26,25 + j39,81 В;

U_С2 = I₂ ×(-jX_C2 ) = 2,24e ^j46,2°×15,79 e ^–j90° = 35,37 e ^–j43,8° = 25,53 – j24,48 В;

U_L2 = I₂ ×jX_L2 = 2,24e ^j46,2°×22,12e ^j90° = 49,55 e ^j136,2° = – 35,76 + j34,3 В;

U_R3 = I₃×R₃ = 0,51e ^j109,5°× 25 = 12,75 e ^j109,5° = – 4,26 + j12,02 В;

U_L3 = I₃ ×jX_L3 = 0,51e ^j109,5°×12,57 e ^j90° = 6,41e ^–j160,5° = – 6,04 – j2,14 В.

Составление баланса мощностей

В любой электрической цепи алгебраическая сумма мощностей всех источников электрической энергии должна быть равна алгебраической сумме мощностей всех приемников (потребителей).

Комплексное значение полной мощности в цепи переменного тока определяется через произведение комплексного значения напряжения источника на сопряженное комплексное значение тока: =U∙I^*. Такое равенство справедливо, поскольку = Se ^jjs = U∙I^* = Ue ^jju∙Ie ^–jji.

Сопряженное комплексное значение тока I^* отличается от комплексного значения тока I знаком перед мнимой частью. Если I =Ie ^jji , то I^* = Ie ^–jji .

Полная активная и реактивная мощности источника:

= P ± jQ,

где U = 110e ^j40° В, I₁ = 2,51e ^j56,6° А;

= U∙I^* =110e ^j40°×2,51e ^–j56,6° = 276,1e ^{– j16,6°} = (264,4 – j78,9) ВА.

Активная и реактивная мощности потребителей:

P = 264,4 Вт; Q = – j78,9 вар.

Согласно закону сохранения энергии активная мощность источников в цепи равна сумме активных мощностей всех n потребителей, находящихся в схеме:

= (22+19)×2,51² + 25×0,51² =264,8 Вт.

По закону сохранения энергии реактивная мощность источников равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех m потребителей, входящих в цепь (при активно-индуктивной нагрузке X_k >0, при активно-емкостной нагрузке X_k <0):

=

= – j18,9×2,51² + j(22,12 - 15,79)× 2,24² + j12,57×0,51² = – j78,9 ваp.

Если равенство мощностей с учетом погрешности вычислений соблюдается, то баланс активных и реактивных мощностей сходится:

P = 264,4 ≈ 264,8 Вт; Q = – j78,9 ≈ – j78,9 ваp.

Баланс мощностей выполняется, если погрешности при его сведении не превышают 6 %.

Проверка расчетов по I и II законам Кирхгофа

Проверка правильности расчета токов и напряжений проводится по I и II законам Кирхгофа с использованием алгебраической формы записи комплексных чисел.

Проверка по I закону осуществляется для любого из двух узлов а или b. Например, для узла b:

I₁ – I₂ – I₃ = 0, значит I₁ = I₂ + I₃,

следовательно, 1,4 + j1,2 = 1,2 + 0,2 + j1,21 » 1,4 + j1,21.

Аналогично проводится проверка по II закону для контура а b с d при обходе его по часовой стрелке:

U = U_R1 + U_C2 + U_L2 + U_C1 + U_R2.

8,59 +j12 = 6,31 – j5,45 + 3,63 + j4,2 + 6 + j4,2 – j1,8.

Результаты проверки подтверждают правильность расчета.

Если результаты проверок удовлетворительные, то можно строить векторную диаграмму.