ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Рентген - спектрлік талдау

Шымкент, 2015 ж.

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

М. ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Абекова Ж.А.

РЕНТГЕНДІ ҚҰРЫЛЫМДЫ ТАЛДАУ

ОҚУ ҚҰРАЛЫ

5В060400 мамандығына арналған

Шымкент, 2015 ж.

ӘОЖ 53 (07)

КБК 22.3я7

З - 49

Абекова Ж.А., ф.-м.ғ.к., доцент. Рентгенді құрылымды талдау. Оқу құралы. -Шымкент: М.Әуезов ат. Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті, 2015ж. 108б.

Оқу құралы 5В060400 – «Физика» мамандықтары студенттеріне арналған. Бұл оқу құралында рентген сәулелері, рентген түтіктері, рентгенді құрылымды талдау, рентгендік дифрактометрдің құрылысы және т.б.қарастырылған. Бұл оқу құралы жаратылыстану-педагогикалық мамандықтағы ғылыми саладағы студенттерге, магистранттарға қажет оқулықтардың бірі болып табылады.

Оқу құралы 6М011000 мамандығының магистранттары үшін құрастырылған.

Рецензенттер: Ауешов А.П., т.ғ.д., профессор, М.Әуезов ат. ОҚМУ, «Сапа» зерттеу орталығының басшысы Рахашев Б.Қ., ф.-м.ғ.к., ОҚМПИ, «Физика және математика»

кафедрасының аға оқытушысы

Налтаев А., ф.-м.ғ.к., М.Әуезов ат. ОҚМУ, «ФОТмӘ» кафедрасының доценті

Оқу құралы М.Әуезов ат. ОҚМУ-ң Оқу-әдістемелік кеңесінің шешімімен баспаға ұсынылған

хаттама №___ «____»___________2015 ж.

© М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университеті

Мазмұны

Кіріспе

«Рентгенді құрылымды талдау» пәні 5В060400 - «Физика» мамандығының студенттерін дайындау оқу жоспарына кіреді, бұл білім алушы мамандардың әр түрлі бағыттарындағы ғылыми зерттеулердің жүргізілуіне көмектеседі. Зерттеу деңгейі және алынған нәтижелердің құндылығы қазіргі заманғы физикалық әдістердің дұрыс таңдалып және кешенді түрде қолдана білуімен байланысты зерттеу алдында қойылған физикалық және физика-математикалық мәселелердің шешімін табуда көмектесе алады.

Бұл пәнді оқытудың мақсаты физика мамандық студенттеріне арналған рентгенді құрылымдық практикалық мүмкіншіліктері мен өте маңызды шектеулердің принциптік негізін түсіндіру, сонымен қатар тәжірибе өткізу шарттары мен олардың аппараттық жабдықтауымен таныстыру. Тәжірибе мәндерін соның ішінде ғылыми әдебиетте жарияланатын мәндерді сауатты бағалауға үйрету. Студент барлық мәндер жиынтығын салыстыра отырып және талдау негізінде нәтиже жасап, берілген мақсаттарды шешуге арналған үйлесімді әдістерді таңдауды үйреніп білуі қажет.

Берілген пәнді оқыту физика мамандық студенттерін дайындаушы университеттердегі физика мамандық студенттерінің оқу жұмыс жоспарына кіретін, барлық ертеректе өтілген пәндерде, оның ішінде, ең алдымен математика, физика, кванттық механика мен заттың құрылымы, атомдық физикаға негізделуі қажет.

1 Рентген сәулелері

1.1 Рентгенді сәулелену туралы жалпы түсінік

Электромагниттік толқын түрлерінің бір түрі - рентген сәулелері. Рентген сәулелерінің толқын ұзындықтары 10^-8–10^{-12 м, яғни атом мөлшерімен(размері) шамалас.}

Энергия шамасы - 10⁷ - 10⁹ Дж/моль

Жиілігі - 3·10¹⁶ - 3·10¹⁸ Гц

Толқын саны - 1·10⁶ - 1·10⁸ см ^-1.

Рснтген сәулелерін ғалым Рентген (1895 ж.) ашып, оның толқындық қасиетін 17 жылдан соң Лауэ, Фридрих және Книппинг тұжырымдады. Соңғы аталған ғалымдар рентген сәулелерінің кристалл бойында дифракцияға, яғни шашырауға ұшырайтындығын анықтады.

Рентген сәулелері көзге қөрінбейді.

Үдемелі қозғалыс берілген электрондар ағыны рентген түтігінің анодына соқтыққан кезде, олардың жылдамдығы - ден - ге дейін баяулайды да кинетикалық энергиясын -ден -ге кемітеді. Демек, - энергия шамасын бойына алған рентген сәулелері пайда болады, яғни:

=h

Пайда болған сәулелерді орыс тілінде "тормозное излучение" деп атайды. Шынында да электрон жылдамдығы -ден -ге дейін баяулап, тежелгендіктен, түзілген рентген сәулелерін "тежелдену сәулелері" деп атаған жөн.

Рентген сәулелерінің пайда болуының екінші бір түріне назар аударалық.

Кез-келген атомның электрон қабаттары бар екендігін білеміз. Сол электрондардың энергиясын, күйін, қай қабатта орналасуын Шредингер теңдеуін шешу арқылы анықталатын бас квант саны сипаттайды. Ядроға жақын орналасқан қабат үшін n=1, мұнан соң бас квант саны артып электрон қабаттарының сыйымдылығы төмендегідей болады:

К L М N О

2) 8) 18) 32) 50

n = 1 2 3 4 5

Бұл бәрімізге таныс бас квант санымен электрон қауызындағы электрон санын сипаттайтын - 2n² - теңдеуі арқылы оңай анықталады[6].

Енді, осы ядро маңына жақын орналасқан қабаттан үдетілген энергиясы мол электрон арқылы бір электрон ұшырылып шығарылсын. Осы босаған деңгейге сыртқы алыстау орналасқан электрон қабатынан екінші бір электрон ауысады.

Деңгейлердің энергия шамалары екі түрлі. Міне осы, айырым шамасына тең энергияға сәйкес –жиілікпен рентген сәулесі бөлінеді. Бөлінген рентген сәулесін орыс тілінде "характеристические рентгеновские лучи" деп атайды. Осы түрдегі рентген сәулелерінің спектрі сызықты болып келеді де атомдардың ядро зарядына қарайлас келеді. Ал атомның ядро заряды оның реттік номеріне сәйкес келетіндігі белгілі.

Біріңғай және характерлік рентген сәулелері.

Затты тез ұшатын электронмен атқылағанда (немесе басқа бір зарядталған бөлшекпен) толқын ұзындығы 10^-4-тен 800 ангстремге дейінгі электромагнитті сәуле пайда болады. Мұндай сәулені рентгендік деп атайды. Оның өте сезімтал материалдардың (фотографиялық тіркеу) шағылыстыру қабілеті бар, сондай-ақ заттың жарқырауын туғызады (люминеценттік экран, сцентилляционды счетчиктер). Рентген сәулелері, электр мен магнит өрістеріне ауытқымай түзу сызық бойымен, барлық электромагнитті толқындар сияқты таралады. Орта шекарасында олар сынады.

Рентген сәулелерінің спектрі екі бір-бірімен қабаттасқан сәуледен тұрады: біріншісі толқын ұзындығы әр-түрлі үздіксіз біріңғай жолақ, екіншісі белгілі бір толқын ұзындығы бар бөлек сызықтардан тұратын характерлік сәуле.

Классикалық электродинамика бойынша атом рентген құбырының анодында тежеліп, оның ядролық өрісінде электрондарды бірден тоқтатқанда біріңғай спектр пайда болады.

Храктерлік сәулелену кванттық механика негізінде түсіндіріледі. Егер ұшып келе жатқан электронда маңызды энергия болса, онда анод айнасындағы атомның ішкі қабатындағы бір электронды жоюы мүмкін. Мұнда энергетикалық деңгейі жоғары электронның маңызы зор, ал энергияның шығарылуы сәулелену түрінде жүзеге асады. Әртүрлі типтегі рентген құбыры үшін характерлік рентген сәулесінің толқын ұзындығының мәні 1.1 кестеде келтірілген[13].

1.1 кесте

Рентген құбырының жеті анод айнасының рентгендік сәулесінің -толқын ұзындқтары

Рентген құбырының аноды
Cr	2.29092	2.2862	2.29531	2.08480
Fe	1.93728	1.93527	1.93991	1.75653
Co	1.79021	1.78892	1.79728	1.62075
Ni	1.62912	1.65784	1.66169	1.50010
Cu	1.54178	1.54051	1.54433	1.39217
Mo	0.71069	0.70926	0.71354	0.63255
Ag	0.56083	0.55936	0.56378	0.49701

Міне осы атомдардың реттік номері мен олардың шығаратын рентген сәуле жиіліктерінің арасындағы тәуелділікті Г.Мозли (1913 ж.) төмендегіше тұжырымдады:

Химиялықэлементтердің реттік номерлері - сол атомдардағы электрондардың деңгейлерге ауысу нәтижесінде түзілетін рентген сәулелерінің жиілігінен табылған квадрат түбір шамасына сызықтық тәуелділікте болады. яғни

Мұндағы - рентген сәулесінің жиілігі;

z -элементтің реттік номері.

График түрінде 1.1 суретте бейнеленген. Осы тұрғыда түзілгсн рентген сәулелерін - айқындауышты немесе сын-сипатты рентген сәулелерідеп атасақ "характеристические рентгеновские лучи" дегенге орынды балама болады. Сонымен қатар, бұл сәулелер рентген -флуоресцентті сәулелер деп те атала беріледі[6].

1.1 сурет. Мозли заңын сызықтық тәуелділік түрінде бейнелеу

Рентген сәулелері дене бойынан өту барысында аздап жұтылады. Интенсивтілігінің өзгеруі Бугер-Ламберт теңдеумен өрнектеледі:

І = І₀·е (1.1)

Мұндағы І₀, І - бастапқы және дене бойынан өткен рентген сәулелерінің интенсивтіліктері;

- жұтылу коэффициенті;

l - дене қабатының қалыңдығы.

Жұтылу коэффициенті - ядро заряды, атом массасы және толқын ұзындығымен төмендегідей байланыста болады:

(1.2)

Мұндағы Z - ядро заряды;

А – атомның молярлы массасы;

ρ - осы атомдар түрінен тұратын заттың тығыздығы;

- рентген сәулесінің толқын ұзындығы;

m,n - жазылу ретіне сәйкес 4 және 3-ке тең эмпирикалық тұрақты

шамалар.

Рентген сәулелерін қолдану аясына қарай

- рентген - спектрлік

- рентген - фазалық

- рентген - құрылымдық

талдаулар деп бөледі.

Ол сызықты атоммөлшерлеріне салыстыра отырып алынған 10^-5 нм-ден 10² нм-ге дейінгі толқын ұзындықтарын қамтитын гамма- және УК-сәулелерінің арасындағы облыста жататын электромагнитті иондаушы сәуле болып табыллады. 17 жыл бұрын М.Лауэ, В.Фридрих және П.Книппингпен бірге кристалдағы рентген сәулесінің дифракциясын (таралуын) байқап, оның толқындық табиғатын анықтады.

Мұндай көрінбейтін сәулелер бірқатар кристалдық заттарды (мырыш алдамшысы, барий платина көкшіл родийлі және т.б.) флуоресценциялауға, фотопластинкаға әсерлесуіне (оларды көрінетін жарық экранына арналған мөлдір емес пластинка арқылы жарық түсіру) және газдарды иондауға мүмкіндік береді. Мұндай құбылысты рентген сәулелерін табу және оларды диагноздау үшін, солсияқты практикада да кеңінен қолданылады. Ең бірінші оларды қолдану медицинада - рентгенді диагностикасында және рентгенді терапияда, кейінірек - қатты материалдар дефектоскопиясында қолданылды. Дифракция құбылысын қолдану атомдардың өзара орналасуын зерттеуде, әсіресе қатты денелерді зерттеуде аса перспективті болып табылады. Рентген сәулесін рентгенді құрылысты талдауда, рентгенді спектроскопияда, рентгенді топографияда, рентгенді микроскопияда, рентгенді спектальды талдауда, рентгенді фотоэлектронды спектроскопияда және т.с.с. кеңінен қолданылады.

Рентгенді сәулелену шартты түрде қатты қысқа толкынды (толқын ұзындығы λ<0,2 нм) және жұмсақ ұзын толқынды (λ>0,2 нм) деп бөлінеді. Рентгенді сәулелену ядроның электростатикалық өрісінде және зат атомдарының электронды қабатында зарядталған бөлшектердің (көбінесе электрондардың) тежелуінен, сол сияқты заттың γ-фотондарымен әсерлесуінен пайда болады. Рентгенді сәулелену тежеуішті және характеристикалық деп екі түрге бөлінеді[5].

Тежеуішті сәулелену вакуумдегі жылдам ұшатын электрондар қатты бетке құлап түсу кезінде тежелгенде үздіксіз спектрлер (рентгенді түтікшелер аноды) береді. Мұндай пайда болған сәулеленулер әдетте тежеуішті және характеристикалық компоненттерден тұрады. Тежеуішті сәулеленудің ерекшеліктері анод пен катод арасындағы U потенциалдар айырмасымен және түтік арқылы өткен і ток мөлшерімен анықталады. Анодтағы электрондардың тежелуі кезінде олардың кинетикалық энергиясы бір немесе бірнеше фотондар энергиясына ауысады:

(1.3)

мұндағы т, е және υ - электронның массасы, заряды және жылдамдығы; h- Планк тұрақтысы; ν-рентген фотондарының жиілігі; р-электрондардың атомдармен алғашқы соқтығысуынан кейінгі энергиясы. р өлшемі 0-ден eU-ге дейін өзгеруі мүмкін. Егер р=0 болса, онда фотонның сәулеленуінің максимальды энергиясы және болады, мұндағы λ-нм-мен, ал U-кВ-пен сипатталады. Егер p≠0 болса, онда аз энергиялы фотондар шығарады. Электрондардың анодтарды үздіксіз соққылауы үздіксіз тежеуішті әртүрлі толқын ұзындықтары сияқты қабылданатын әртүрлі энергиялы фотондардың жиынтықтарының пайда болуымен қабаттаса жүреді. Толқын ұзындығының максимальды интенсивтілігі сәйкес келеді. Кеңістікте интенсивтіліктерінің таралуы біркелкі емес, және максимальды интенсивтілік анод айнасына 3-10º бұрышына, электрондар шоғырына перпендикулярлы бағытталады.

Тежеуішті жалпақ спектрлерінің интенсивтілігінің бір немесе сол бағыттағы сәулелену толқын ұзындықтарына тәуелділік түрі әртүрлі анод материалдары (металдар) үшін 1.1 суретте келтірілген. Графиктен көріп тұрғанымыз күрт қысқа толқынды шектің орналасуы тежеуіш қабаттың табиғатына (яғни, антикатод металының атомдық номеріне) тәуелсіз болып келеді және электрондар энергиясымен ғана анықталады.

1.2сурет. Тежеуішті үздіксіз спектрлердің толқын ұзындығына тәуелділік түрі

Характеристикалық рентгенді сәуле жылдам зарядталған бөлшектермен соқтығысу кезінде (біріншілік ренттенді сәулелену) немесе электромагниттік сәулелердің кванты жұтылу кезінде (флуоресценттікрентгенді сәулелену) электрондарды ішкі қабаттан лақтыруда атомдардың иондалуынан кейін пайда болады. Иондалған атом алғашқы қозған жағдайдан 10^-16-10^-15 арқылы белгілі жиіліктегі квантты сәулелену түрінде артық энергияларды жіберіп аз энергиялы соңғы жағдайға ауысады. Кванттық механика бойынша, егер терең жатқан орбиталдарда вакансия түзіліп, сыртқы және вакантты деңгейлердегі электрон энергияларының айырмасына тең энергиялы рентген фотондары бөлінетін жағдайда атом ядроларынан алыс жатқан орбиталдарға электрондардың сырттан жақынырақ орбиталдарға ауысуы болады. Мұндай фотондардың жиіліктері әрбір элемент атомдары үшін характерлі, сондықтан алынған спектрлер характеристикалық деп аталады. Характеристикалық рентгендік спектрлер оптикалық атомдық спектрлер тәріздес сызықты болып келеді. Бірақ рентгенді сәулеленудің характеристикалық спектрлерінің кұрылысы (сызық саны, олардың салыстырмалы орналасуы, анықтылығы) сәулелендіргіш заттың табиғатына тәуелді емес. Заттың табиғаты элементтің реттік номерінің жоғарылауымен қысқа толқындар жағына ығысатын жиілік шкаласындағы спектрлердің орналасуымен ғана анықталады.

Элементтің реттік номері (Z) болатын характеристикалық сәулеленудің спектральды рентгендік сызықтары жиіліктерін байланыстыратын заңды 1913 жылы Г.Мозли ашқан және ол келесі түрде тұжырымдалады: жиіліктің (v) немесе соған сәйкес характеристикалық сызықтың (с/λ) квадратты түбірі элементтің реттік номерінің сызықты функциясы болып табылады.Егер сырттан келген энергиялар есебінен (мысалы, қуатты электронды соққылау нәтижесінде) К-орбиталдар ядросына ең жақын атомнан электрондарды шығару (n=1), ягни бос орынға 2-ші (L), 3-ші (M), 4-ші (N) және т.с.с. орбиталдардан электрондар ауысуы мүмкін және соның нәтижесінде рентгенді сәулеленудің кванты Е'_К=hν₂ , , алынады. Сәулеленуден алынған спектрлер K-сериясы деп аталды. K-сериясының зарядқа (Z) тәуелділігі 1.2 суретте көрсетілген[6]. Егер электрондарды екінші орбиталдан (п=2) шығаратын болсақ, онда осы деңгейге алыс орналасқан орбиталдардан электрондардың ауысуы рентгенді сәулеленудің энергия кванты , , жауап береді. Мұндай сәулеленуден алынған спектрлер L-сериялы деп аталады(1.2 сурет). Жоғары деңгейдегі электрондардың үшінші орбиталдарға ауысуы М-сериясына сәйкес келеді. Тежеуішті сәулелену фонында пайда болатын молибденнің характеристикалық спектрлерінің қысқа толқынды бөлігі 1.3 суретте көрсетілген.

1.3 сурет. . Г.Мозли заңының иллюстрациясы

Көбінесе кысқа толқынды K-сериялы рентгендік спектрлер қолданылады. Бұдан L-орбиталынан K-орбиталына электрондардың ауысуына сәйкес келетін интенсивті сызық K_а бөлінеді. (Анығырақ айтқанда, L-орбиталында электрондардың екі топшасының (s және р)болуы нәтижесінде екі характеристикалық сызықтар K_а1 және K_α2 байқалады, бірақ олардың толқын ұзындықтары өте жақын болғандықтан көп жағдайда бір сызық ретінде қабылдайды). Егер М-орбиталынан K-орбиталына электрондар ауысатын болса, спектрде интенсивтілігі бойынша едәуір аз (~ 7 ретке) сызық K_β пайда бодады. K сериясында сызық интенсивтіліктерінің қатынасы жуық шамамен мынандай: I(K_α1):І(K_(α2):І(K_β)=100:50:20.

1.2 Заттың рентгенді сәулелермен әрекеттесуі

Рентген сәулелері көрінетін жарық сияқты түзу сызықты таралады, полярланады және дифракцияланады. Олардың сыну көрсеткіші п бірден айырмашылығы аз; ол n=І-δ тең, мұндағы δ ≈10^-6 10^-5. Рентгенді сәулелену көрінетін жарық денесі үшін мөлдір емес қабаттан өту арқылы біртіндеп әлсірейді. Әлсіреуі біріншіден, атомдардың электронды орталарындағы рентгенді фотондардың таралуымен, екіншіден, фотоэффект нәтижесінде жұтылуымен түсіңдіріледі. Фотоэффект атом рентгенді сәулеленудің квантын жұтып, өзінің ішкі электрондарының бірін шығару кезінде пайда болады. Бұдан кейін атом характеристикалық сәулені шығару арқылы сәуле шығара ауысады, немесе сәуле шығармай ауысу (Оже-эффект деп аталады) кезінде екінші электронды (Оже-электрон) шығару арқылы орындалады[6]. Бұдан басқа бейметалды кристалдардың рентгенді квант энергиясы кристалдық торлардың радиациондық ақауының (деффектісінің) түзілуіне шығындалады.

Бастапқы ағын интенсивтілігімен І₀ зат қабатынан өткен интенсивтілік I арасындағы қатынас келесі теңдеумен өрнектеледі:

I=I₀e^-μl (1.4)

мұндағы μ-жұтылу коэффициенті; l-жұтылу қабатының қалындығы.

Спектрлердің ұзын толқынды облысында рентгенді сәулелену, ал қысқа толқынды сәулеленуде олардың таралуы басымырақ болып келеді. Жұтылу дәрежесі атом номерінің Z өсуімен жоғарылайды.

Сәулені жұтатын үлгі құрамына кіретін әрбір элемент үшін μ мәнінің рентгендік сәулелену жиілігіне ν тәуелділігі секірмелі түрде өзгеретіндігі 1.4 суретте көрсетілген. Бұл тәуелділіктің жалпы характері, атап айтқанда жиіліктің өсуімен (толқын ұзындығының λ төмендеуімен) қисықтың күрт төмен түсуі болып табылады және жұтылудың өсу шегі келесі қатынаспен өрнектеледі:

(1.5)

мұндағы ρ-зат тығыздығы; Z-элемент ядросының заряды; λ-сәулелену толқын ұзындығы; А-элементтің атомдық массасы; т және n-4 пен 3-ке

1.4 сурет.Платинаның жұтылу рентгенді спектрі

жақын, сәйкесінше, λ мен Z мәндеріне біраз шамада байланысты болып келетін мәндер. Қисықтағы секірмелі өзгеріс n=1 (К-жұтылу), п=2(М-жұтылу) және т.с.с. деңгейлердегі электрондардың ауысуы кезінде пайда болатын резонансты жұтылу болатынын көрсетеді. Сондықтан рентгенді сәуленің жұтылу коэффициентіне жұтатын зат табиғаты, оның тығыздығы мен сәулелену толқын ұзындығы елеулі әсер етеді.

Рентгенді квант энергиясы атомдағы электрондар байланыс энергиясынан (қызыл шегі)үлкен болған кезде фотоэффект болуы мүмкін және ол секірмелі түрде өзгерістің пайда болуымен түсіндіріледі. Никельдің K-орбиталынан электронды толқын ұзындығы 0,1489 нм-ден кем фотон ғана шығара алады, ал одан ұзын толқын ұзындықтарында K-орбиталында фотоэффект болмайды және μ коэффициенті күрт төмендейді (K-секірмелі деп аталады). K-секірмелі құбылысы рентгенді сәулеленуді монохроматтау үшін, атап айтқанда K_β-сызығын басу үшін кеңінен қолданылады. Мысалы, мыс антикатоды жағдайында K_α-сәулелену толқын ұзындығы 0,15 нм-ден үлкен, ал K_β-сәулелену толқын ұзындығы 0,14 нм-ден кіші болып келеді. Сондықтан никель арқылы өткізілген мыс антикатодының K-сәулеленуі K_α-ға қарағанда анағұрлым қатты әлсірейді. Егер мыстың характеристикалық сәулеленуі үшін фильтр ретінде 0, 02 мм қалыңдықтағы никельді фольганы қолданатын болсақ, онда K_β/K_а интенсивтіліктерінің қатынасы 1/600 болып келеді (ал фильтрсіз бұл қатынас 1/7 құрайды). Фильтр үшін металды таңдау жеңіл: оның Д.И. Менделеев кестесіндегі атом номері антикатод металының атомдық номерінен бір номер кем болуы керек. Мыс антикатодының фильтрі никель, кобальттікі темір және т.с.с. болып табылады. Алайда рентгенді сәулелену үшін жақсы монохроматтауға кристалл-монохроматтар көмегімен жетуге болады[12].

Затпен әсерлесу кезінде сол сияқты шағылу немесе рентгенді сәуленің дифракциясыпайда болуы мүмкін. Олар кристалдарда, аморфты денелерде, сұйықтарда немесе газдарда рентгенді сәулеленудің қатты шашырауынан пайда болады және бастапқы шоғырға қарағанда белгілі бір бұрышпен таралатын ауытқыған (дифракцияланған) сәуленің пайда болуына алып келеді. Дифракция әртүрлі атомдар электрондарына біріншілік сәулеленудің таралуы кезінде пайда болған екіншілік толқындар арасындағы кеңістіктік когеренттілікке (тербеліс фазасына келісілген) негізделген. Заттағы сәулелену толқын ұзындықтарымен λ атомаралық арақашықтық d арасындағы қатынаспен анықталатын сәулелер жүрісінің айырымына сәйкес бірқатар бағыттағы амплитудалардың екіншілік толқындары бірдей фазада (синфаза) болады және интенсивгі дифракциялық сәуле шығару арқылы қатталады, ал басқа бағыттарда тербелістің екіншілік толқындары қарсы фазалы болса, онда алынып тасталып, нольге айналады.

Рентгенді сәуленің дифракциясы кристалда анық көрінеді. Кристалл шашыратқыш орталықтары (атомдар) мен ондағы рентгенді сәуле толқын арасындағы арақашықтық секілді біркелкі (жуық шамамен 0,1 нм), ал атомдардың өздері белгілі периодтық тәртіпке сай олардың кеңістігінде орналасатын рентгенді сәулеленуге арналған үшөлшемді дифракциялық тор болып табылады. У.Л. Брэгг пен Г.В. Вульф бір-біріне тәуелсіз кристалл арқылы өткен рентгенді сәуленің дифракция құбылысына қарапайым түсінік берді. Брэгг-Вульф формуласын қорытындылай келе кристалл бір-бірінен біркелкі арақашықтықта d_hkl орналасқан параллельді атомдық жазықтықтар (атомдар қозғалмайды, яғни жылулық тербеліске қатыспайды деп есептеледі) ретінде қарастырылады. Миллер индексі (hkl) сипаттайтын берілген тектес атомдық жазықтықтар саны үлкен деп болжанады және кристалда сыну көрсеткіші болмайды [7].

Серпімелі шашырау нәтижесінде түскен толқындар параллельді атомдық жазықтықтарға шағылады деп алайық. (1.3) формуланы талдауда μ мәнінің мөлшері аса аз, яғни бұл заттың рентген сәулесін әлсіз жұтатынын көрсетеді, сондықтан әрбір жазықтықтан аз энергия үлесі шағылады. Дифракцияланған шоғырлардың байқалуы параллельді атомдық жазықтықтардан шағылған сәулелер екі жақты күшпен интерферациялануы кезінде мүмкін болады (интерференция -дыбыс, сәуле т.б. толқындардың түйіскенде өзара әсер етуі). Сәуле шоғыры сызба жазықтығында жатсын деп қарастырсақ, онда 1.5 суреттен көретініміздей көршілес жатқан жазықтықтағы шағылысқан сәуле жолдары айырмашылығы 2d_hklsinθ мәнін береді. Сәуле арасындағы жолдар айырымы бүтін санды толқын ұзындығына λ тең болған жағдайда ғана интерференция интеисивтілікті арттырады. Онда шағылысу кезінде интенсивтілігінің интерференциялық максимумы пайда болуы жағдайы келесі түрде өрнектеледі:

2d_hklsinθ=nλ (1.6)

(1.4) теңдігі Брэгг-Вулъф теңдеуін береді. Бұл процесті түсіну үшін екі ерекшелігін көрсетеміз:

-болжам бойынша, әрбір жазықтықтан шағылысу айналы, барлық параллельді жазықтықтағы толқындардың синфазалы қойылуы тек бұрыштың θ (толқын ұзындығы) белгілі мәнінде ғана болады;

-егер әрбір атомдық жазықтық түскен шоғырды толығымен шағылыстыратын қабілетке ие болса, онда сәулелену барлық параллельді жазықтықтағы бірінші жазықтықты ғана «сезетін» еді және барлық толқын ұзындықтары мен барлық түсу бұрыштарында айналы шағылысу болатын еді.

1.5 сурет. Брэгг-Вульф теңдеуінің нәтижесі

Брэгг-Вульф тендеуі кеңістіктік тордың периодтылығы салдары болып табылады. Ол ұяшықтағы атомдардың нақты орналасуымен немесе кристалды тордың әрбір түйінінің базисіне байланысты емес. Базисте атомдардың орналасуы параллельді жазықтықтағы берілген тектестер үшін әртүрлі ретті п дифракцияланған шоғырлардың салыстырмалы интенсивтілігімен анықталады[8].

(1.4) теңдеуден брэггті шағылысу толқын ұзындығы бойынан орын алатынын көруге болады және келесі теңсіздікке бағынады;

λ≤2d_hkl (1.7)

Сондықтан көрінетін жарық пен басқа да ұзын толқынды сәулелерді кристалдарды дифракциялық зерттеу үшін қолдануға болмайды. Алайда қысқа толқынды сәулелерді қолдану да қолайсыз болып келеді - ягни θ бұрышы өте аз және онда жылжымалы шоғырларды қолдануға тура келеді. Сонымен қатар дифракцияланған шоғырлар барлық шашыраған сәулелерді бермейтінін есепке алуға болады. Кристалдардың шынайы кұрылысының периодтылығының бұзылуынан сәулеленудін бір бөлігі когерентті емес шашырайды және изотропты фон түзеді. Одан басқа, толқын ұзындығының өсуімен комптонды шашырау байқалады. Бұл шашырау, алайда, рентгенді фотон соқтығысу салдарынан өз энергиясының бір бөлігін беретін бос немесе әлсіз байланысқан электрондар пайда болады (егер электронды атомнан үзіп алу үшін фотон энергиясы жеткіліксіз болса, онда фотон атом энергиясы мен импульсына толық ауысады, және оның салыстырмалы үлкен массасына бола серпімелі когерентті шашырау болады).

1.3 Дифракциялық әдістер

Дифракциялық әдістерсәулелену шашырауына немесе бөлшектер ағыны энергиясының өзгеруінсіз қалуына, яғни серпімді шашырауға негізделген. Шашыраудың дифракциондық суреті, бөлшектер және сәулеленудің толқындық қасиеттерімен ескерілген. Дифракцияның негізгі шарты, де Бройль толқын ұзындығы шашырайтын заттың атомаралық ара қашықтықтарынан аз немесе көп жақын болуында түзеледі. Дифракциондық әдістің: рентгено-графиялық, электронографиялық және нейтронографиялық ең көп қолданылатын үш әдісі бар. Рентгенографияда нм, электронографияда кернеуі жоғары 40-60 кВ өрістерінде үдетілген жылдам электрондар үшін нм және нейтронографияда жылулық нейтрондар үшін нм. Электрондардың шоқтары мен рентген сәулеленудің көздері көбінесе қол жетімді болып келеді. Дифракцияға арналған нейтрондық шоқтарды ядролық реактордан шығарылатын жылдам нейтрондарды баяулату арқылы алады. Құрылымдық зерттеулерде шашырау бұрышының интенсивтілігін оның шашырау бұрышына тәуелділігінен өлшейді. Рентген сәулелері молекулалар мен атомдар электрондарымен, электрондар шоқтары - электрондар мен ядролардан жасалынушы электр өрісімен, ал нейтрондардың шоқтары - ядролық күштерімен шашырайды. Рентгенография, электронография және нейтронографиядағы атомдардың шашырау қабілеттіріне арналған келесі қатынастар орын алады: . Электрондар шоқтары үшін максимал шашырау, оның электронографияда жұқа қабықша қалыңдығы см болатын және газ фазасындағы молекулалар құрылымын, сонымен қатар салыстырмалы кіші экспозицияларды анықтауда кең қолданыста болатындығын түсіндіреді. Рентген сәулелері және нейтрондардың шоқтарын нейтронографияда қалыңдығы бірнеше миллиметр және рентгенографиядағы үлес жуықтығымен миллиметр болатын макроскопиялық объектілер заттарының конденсацияланған фазаларын зерттеуге арналған.

Шашыраушы атомның Z атомдық элемент нөмірінен, заттың бөлшек шоқтары мен шашыраудың өзара әрекеттесу сипаттамасына орайлас әртүрлі тәуелділікте шашырайтыны байқалады. Шашырау бұрыштары аз болғанда Z-ке пропорционал рентген сәулелердің шашырау амплитудасы , ал үлкен бұрыштарда - тең. Электронографияда орташа . Нейрондардың шашырау амплитудалары шашырау бұрышынан тәуелді болмайды (симметриялы сфералық шашырау), өйткені ядроның мөлшері кіші және Z – тен айқын түрде тәуелді емес. Бірқатар ядролар үшін < 0.

Берілген шашырау амплитудаларының қасиеттері, рентгенографияда ауыр атомдар болғанда жеңіл атомдардың координаттарын анықтау қиынға түсетіндігін көрсетеді, себебі ауыр атомдардан шашырау максимал. Электронографияда бұл әлдеқайда жақсы жағдайда. Нейтронография әдісімен сутегі атом координаталарын үлкен дәлдікпен тауып алуға болады.

Шашыраудың өзара әрекеттестік актісі немесе затпен бөлшектердің ағыны арасындағы сәулелену белгілі уақыт аралығында өтеді. Физикалық әдістің сипаттамалық уақыт ұғымының қалыптастырылуы Гейзенбергтің анықталмаушылық принципінен шығады. Әдістің сипаттамалық уақытын, кванттық жүйелер өтпелерінде (Гц) жиіліккекері пропорционал өлшем бірлік ретінде, осы физикалық әдіспен зерттеліне анынатын шама деп анықтауға болады.

Бөлшектердің ағыны үшін өзара әрекеттестік уақыты молекулалық жүйемен өткендегі уақытқа сәйкес келеді. Әдістің сипаттамалық уақыты 1-кестеде және берілген теңдеулер арқылы анықталынады:

(1.8)

және

(1.9)

Спектрлік сызықтардың пішіні мен ені молекулалық түрлердің өмір сүру уақыты туралы және айырбасталына алатын, релаксациялынатын процестерде молекулалардың күйі туралы және т.с.с маңызды хабарларды сақтайды. Айналу жылдамдық тұрақтысы молекула күйінің орташа өмір сүру уақыты арқылы анықталады, мономолекулярлық реакция үшін сияқты . Энергия күйі, орташа өмір сүру уақыты τ болатын, мәнінің аралығымен сипаттауға болады. Егер кванттық өтпелер сызықтары екі өзара айнала алатын 1 және 2 молекулалар пішіндері және жиіліктерімен сипатталатын, сызықтың орташа енінің айырмасы Δv-ден кіші болса, онда сызықтар біреуге бірігіп қосылады. Осыдан сызықтың біреуге бірігіп қосылу шартын жазайық:

немесе (1.10)

Қазіргі заман техникасының дамуы, тәжірибелік және теориялық физиканың сезгіштігінің жоғарылауына тұрақты түрде рұқсатушы және басқа сипаттамалық қабілеттерін, не басқа физикалық әдістің жаңа мүмкіншіліктерін көрсетуіне, жаңа құбылыстардың және олардың негізінде жасалынған принципті жаңа әдістердің ашылуына апарады. Өте маңызды проблемалардың бірі әрдайым үйлесімді мүмкіншілігі жоғары ғана емес, қолайлы әдіс пен әдістер тобының таңдалуымен қатар, оның қол жетерлігі мен үнемділігі де есепке алыну керектігі болып қалады.

Құрылымдық кристаллографияның негіздері.

Кристалдық күй-жағдай. Кристаллографиялық проекциялар. Кристалдардың құрылымы және кеңістіктік тор. Кристалдардың симметриясы. Кристалдың геометриялық элементтерін аналитикалық суреттеу [13].

Кристалдық зат деп, материалдық бөлшектері (атомдар, иондар, молекулалары) үш бағытта периодты дұрыс орналасуын айтады. Кеңістікте кристалл бөлшектерінің орналасуын кристалдың құрылымы деп түсінеді. Кеңістіктік тор– кристалдағы атомдар (бөлшектердің) орналасуын сипаттайтайтын геометриялық бейне.

Ең азы параллелепипед, оны үш бағытта үзіліссіз параллель көшірулер жүргізу арқылы барлық кеңістік торын салуға болады, ол элементар ұяшық деп аталады.

Үш негізгі вектор, элементар ұяшықтың қабырғалары болып табылатын трансляция немесе бірлік осьтер деп аталады. Трансляцияның абсолюттік өлшем бірлігі а, b, спериодтық торлар деп аталады. Тор периоды және үш қабырға арасындағы ұяшықтар бұрышы (осьтік бұрыштар) міндетті түрде элементар ұяшықтарды сипаттайды.

Барлық кеңістік торларының әр алуандығын жеті жүйеге - сингонияларғабөледі [12], бұрыштар мен бірлік осьтердің өзара қатынасынан шыға: кубтық, гексагоналдық, тетрагоналдық, ромбоэдралық, ромбылық, моноклиндік, триклиндік.

Элементтердің тәуелсіз үйлестірулердің саны тор симметриялары (кеңістік топтары) 230 құрастырады. Ұқсатылған элементтер симметриясының бар болуынан 230 кеңістік топтарын 32 нүктелік топтарға (симметрия кластарына) біріктіруге болады.

Егер кристалдың барлық бөлшектері бір элементар ұяшыққа жататын болса, оларды ауырлық центрімен алмастыра отырып, кеңістікте периодты түрде он төрт әр түрлі әдіспен таратуға (транслиттеуге) болады - 14 транслиттік Бравэ торлары [13]. Тек шыңдардағы (түйіндегі) атомдардан өзге, бұл тордағы ұяшықтар бір атомдардан құралған: - кубтың ортасында, - кубтың алты қырының әрқайсысының центрінде, - екі үшқырлы призманың біреуінің центрінде, төрт тетраэдрлықта (сегізден) әр қырының центрінде ұяшық ішінде алмаз типті элементар параллепипедті құрайды.

Белгілі кеңістік торларында бір элементар ұяшыққа тек бір атом, күрделілерге - бірнеше атом келеді. Күрделі торларды бірнеше қарапайым белгілі торлардың бір-біріне қойылған қосындысы ретінде қарастыруға болады. Белгілі торлардың саны оның ішіндегі күрделі элементар ұяшыққа сәйкес келетін атомдар санына сәйкес келеді.

Күрделі торлар көбінесе базисті торлар деп аталады. Тордың базисі деп бірлік осьтерде көрсетілген, берілген тор үш осьтік бағытта трансляцияланып құралатын жиынтық бөлшектер санының минимал координаттар қосындысын айтады. Базис қосарланған квадрат жақшаларда жазылады. Элементар ұяшық көлеміне, атомдармен орын иеленген көлем бойынша, көлемді толтыру коэффициенті . Координаттық сан – қарастырылып жатқан торға жақын, яғни бір түр бөлшектер санына жататын сан.

Кеңістік торларының түйіндері арқылы өтетін түзулер және жазықтықтар, сәйкесінше түйіндес түзулер мен жазықтықтар деп аталады. Барлық түйіндес түзулер немесе жазықтықтар, кеңістікте бірдей орналасқан жазықтықтар немесе түзулер жанұясын құрайды. Олар кристаллографиялық түрде ұқсас және бірдей периодтарға ие, сәйкесінше жазықтық аралық ара қашықтықпен ұқсас болып келеді.

Тордағы жанұялық бағыттар мен жазықтықтар орналасуы бірмәнді Миллердің кристаллографиялық индекстерімен анықталады [12].

Кристаллографиялық жазықтық индекстері деп , бірлік осьтер санына кері пропорционал үш өзара қарапайым, кристаллографиядағы координаттар осьтері кесінділердің тап осы жанұсының бүтін саны ретінде түсініледі. Жазықтық индекстерінің жиынтығы дөңгелек жақшаға алынған , жазықтық таңбалары деп аталады.

Кристаллографиялық бағыт индекстері деп кез-келген атом координаттарына пропорционал осы бағытта орналасқан, бірлік осьтерде өлшенген үш өзара байланысты бүтін қарапайым сандарды айтады. Сол бағыттағы кристаллографиялық индекстерді анықтағанда оны координат басында өзіне-өзін параллель жүргізу қажет. Бағыттардың кристаллографиялық индекстерін квадрат жақшаға әріпті түрде белгілейді .

Жазықтықтардың жанұялық сериясы, бір бағытқа параллельді торда, кристаллографиялық аймақ деп, ал бағыт болса — аймақ осідеп аталады [13]

Жазықтықтардың әрбір жанұясы индекстерімен, сонымен қатар жазықтық аралық ара қашықтығымен, яғни екі көршілес параллель жазықтық ара қашықтығыпен сипатталады. Күрделі тор оқиғасында жазықтық аралық ара қашықтық кристаллографиялық ұқсас жазықтықтар бір қарапайым торға жататындармен көршілес паралельді аралық ара қашықтықтары бірдей болады.

Әрбір сингонияның артынан индекстері, өлшем бірлігімен тор период арасында әр түрлі математикалық тәуелділік болады.

Барлық ұқсас кристаллографиялық жазықтық жанұялары, яғни жазықтық аралық ара қашықтығы бірдей жазықтықтар жанұясы жазықтықтар қосындысын құрайды, оны фигуралық жақшамен белгілейді .

1.4 Рентген сәулелерінің физикасы

Рентген сәулелердің табиғаты мен олардың спектрі. Вульф - Брэгг формуласы. Кристалдарды рентген сәулелерімен шашырату [4].

Рентген сәулелері өзімен электромагниттік толқын ұзындығын көрсетеді, атомдардың сызықтық өлшемдерімен салыстырғанда толқын ұзындықтары . Бұл көрінбейтін сәулелер кейбір кристалдық заттарда флоуресценциялық қабілетін шақырады (мырышты күкіртті қоспа, платино – синеродтық барий және т.б.), фотопластинкаларға әсер ете алады (көрінетін жарық үшін мөлдір емес экрандарды жарықтатуға) және газдарды иондайды. Рентген сәулеленуінің екі түрі белгілі: тежеуіш және сипаттамалық.

Тежеуіш сәулелену рентген трубкаларында жылдам электрондар анодқа шабуылдап тежеліп тоқтағанда вакуум ішінде пайда болады. Тежеуіш сәулелену қысқа толқынды бөлімдерде өкпек шекараның бар болуы, кинетикалық энергия және тез ұшатын оқталған бөлшектің (электронның) массасы жаппай спектрге ыдырайды.

Сипаттамалық рентген сәулелері атомдағы электронның ядро орбитасынан алыс жатқан жерінен жақынырақ жатқан орбитаға көшу кезінде пайда болады, егер тереңірек жатқан орбитада бос орын пайда болса, сипаттамалық рентген сәулесі газдардағы оптикалық спектрлерге ұқсас сызықтық спектрлігіне ие болады. Сызықтық спектральді рентген жиілігі мен (Z) элементтің реттік номерінен сипаттамалық шашырауды байланыстыратын заң Г. Мозглимен (1913) жылы ашылған болатын және ол келесідей түрде түсіндіріледі: жиілігі немесе сипаттамалық сызыққа сәйкес келетін квадрат түбірі элементтердің реттік номерінің сызықтық функциясы болып табылады.

Рентген сәулелері заттан өткенде жартылай жұтылады. Кіретін ағыны мен интенсивтілік арасындағы қатынас заттың өтпелі қабаты