ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал
Игровые автоматы с быстрым выводом Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими Целительная привычка Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Тренинг уверенности в себе Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Как слышать голос Бога Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной ![Оси и плоскости тела человека](/img/image001.jpg)
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д. Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар. | Показательное распределение Показательным называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины , которое описывается плотностью где - постоянная положительная величина. Найдём функцию распределения показательного закона . Итак, Найдём математическое ожидание =; . Найдём дисперсию = =; ; Найдём вероятность попадания в интервал непрерывной случайной величины, которая распределена по показательному закону, заданному функций распределения Функция надёжности Всякое устройство, независимо от того, «простое» оно или «сложное» будем называть элементом. Пусть элемент начинает работать в момент времени , а по истечении времени длительностью происходит отказ. Обозначим через непрерывную случайную величину – длительность времени безотказной работы элемента. Если элемент проработал безотказно время, меньшее , то, следовательно, за время длительностью наступит отказ. Таким образом функция распределения определяет вероятность отказа за время длительностью . Тогда вероятность безотказной работы за это же время длительностью , т.е. вероятность противоположного события , равна . Функцией надёжности называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью : . Часто длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, функция распределения которого . Тогда . Показательным законом надёжности называют функцию надёжности, определяемую равенством , где - интенсивность отказов. Пример 16. Прибор состоит из блоков; выход из строя каждого блока означает выход из строя прибора в целом. Блоки выходят из строя независимо друг от друга. Надёжность (вероятность безотказной работы) каждого блока равна . Найти надёжность прибора в целом. Р е ш е н и е. , где - вероятность отказа. Из рисунка следует, что прибор откажет, если откажет хотя бы один из блоков. По теореме определения вероятности появления хотя бы одного события имеем: вероятность отказа равна разности между единицей и вероятностью того, что не откажет ни один из блоков, т.е. . Тогда . Пример 17. Для повышения надёжности прибора он дублируется другим точно таким же прибором. Надёжность каждого прибора равна . При выходе из строя первого прибора происходит мгновенное переключение на второй (надёжность переключающего устройства равна единице). Определить надёжность системы двух дублирующих друг друга приборов. Р е ш е н и е. , где - вероятность отказа. Из рисунка следует, что система откажет, если откажет одновременно каждый из блоков. По теореме умножения независимых событий имеем: . Следовательно, . Пример 18. Определить надёжность системы, представленной на рисунке. Р е ш е н и е. Использованная литература: Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов вузов. –М.: Высшая школа, 2002. -479 с. Гмурман В.Е., Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов. –М.: Высшая школа, 2002. -404 с. Белинский В.А. и др., Высшая математика с основами математической статистики. –М.: Высшая школа, 1965. -516 с. Маркович Э.С., Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. –М.: Высшая школа, 1972. -480 с. Данко П.Е. , Попов А.Г., Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для студентов втузов, ч. 2. –М.: Высшая школа, 1974. -416 с. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., Теория вероятностей: учебное пособие для студентов втузов. –М: Наука, 1973. -366 с. |