ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Рядовые механизмы с паразитными колёсами

123

Рядовой механизм, в котором каждое промежуточное колесо имеет самостоятельную ось вращения и входит в зацепление с двумя соседними, называется рядовой передачей с паразитными колёсами (рис. 5).

Рис. 5. Рядовая передача с паразитными колёсами

Передаточное отношение таких передач определяется так:

следовательно , (2)

где k – число внешних зацеплений в механизме.

Полученное значение передаточного отношения не зависит от чисел зубцов промежуточных колёс. Поэтому такие колёса называются паразитными. Они, не влияя на величину передаточного отношения, влияют на его знак, т.е. на направление вращения последнего ведомого звена.

Обычно рядовые передачи с паразитными колёсами применяют для передачи вращения ведомому валу с определённым направлением (коробки передач станков, автомобилей и т.п.), а также для обеспечения передачи движения при больших межосевых расстояниях и при небольших значениях передаточных отношений, когда нельзя увеличить размеры ведущих и ведомых колёс.

Рядовые механизмы с кратным зацеплением

Рядовой механизм, в котором промежуточные колёса имеют попарно общую ось вращения и входят в зацепление с одним соседним колесом называется рядовым механизмом с кратным зацеплением (рис. 6).

Рис. 6. Рядовая передача с кратным зацеплением

Передаточное отношение этих передач определяется как:

(3),

где k – число внешних зацеплений; ; .

Таким образом, величина передаточного отношения рядовой передачи с кратным зацеплением равна отношению произведений чисел зубцов всех ведомых колёс элементарных передач к произведению чисел зубцов всех их ведущих колёс.

Рядовые механизмы с кратным зацеплением применяются для получения больших передаточных отношений.

Замечание. В конических передачах (рис. 7) знак передаточного отношения определяется по правилу стрелок, характеризующих направления вращения колёс. В каждой паре сцепляющихся колёс стрелки должны быть обращены друг к другу одноимёнными элементами (либо остриями либо хвостами).

Рис. 7. Коническая передача

Схема рис. 7. иллюстрирует это правило:

Знак «–» у i_1-5 выбран вследствие разнонаправленности стрелок на входе и выходе передачи.

Планетарные зубчатые механизмы

Зубчатые механизмы, в которых имеются колёса с движущимися геометрическими осями, называются планетарными.

Колёса с подвижными осями, называемые сателлитами, участвуют в двух вращениях: вокруг собственной оси и вместе с ней вокруг неподвижной оси. Подвижное звено, в котором помещены оси сателлитов, называется водилом (поводком). Это звено на схемах обозначается буквой H.

Колёса, ось которых неподвижна, и по которым катятся сателлиты, называются центральными. Обычно планетарные механизмы изготавливаются соосными.

Планетарные механизмы подразделяются на дифференциальные и планетарные передачи.

Дифференциальные передачи

Дифференциальной передачей или дифференциалом называется планетарный механизм, у которого центральные колёса вращаются. Дифференциалы применяются для сложения движений двух ведущих звеньев на ведомом звене или для разложения движения ведущего звена на два независимых движения ведомых звеньев.

Схемы простейших дифференциальных передач представлены на рис. 8.

Рис. 8. Простейшие дифференциальные передачи

Центральные колёса 1 и 3 вращаются вокруг расположенных на одной прямой осей с угловыми скоростями w₁ и w₃. Водило H с w_H вращается вокруг общей геометрической оси колеса 1 и 3. Сателлиты 2-2` установлены в подшипнике водила H и совершают сложное движение: вокруг собственной оси и вместе с H вокруг оси III на рис. 8, а и вокруг оси I на рис. 8, б (переносное движение).

Степень подвижности рассматриваемых механизмов:

Т.е. дифференциал должен иметь два ведущих звена, например, звенья 1 и H. Тогда угловые скорости звеньев 2 и 3 будут вполне определёнными.

В основе определения передаточных отношений дифференциальной передачи положен метод обращенного движения. Для этого всем звеньям механизма сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью (-w_H) . В результате водило становится неподвижным и получается рядовая передача, для которой можно определить передаточные отношения по формулам (2) и (3).

Например, для схемы рис. 8, а получаем таблицу:

№ звена	Первоначальная угловая скорость звена	Угловая скорость звена в обращенном движении
	w₁	w₁ - w_H
	w₂	w₂ - w_H
2`	w₂_`	w_2` - w_H
	w₃	w₃ - w_H

Следовательно, для обращенного механизма

(4),

где - передаточное отношение обращенного механизма при неподвижном водиле H.

В общем случае для n колёс получаем формулу Виллиса:

(5)

Формула Виллиса используется при определении угловых скоростей сателлитов. Для этого рассматривается зацепление сателлита с центральным колесом, угловая скорость которого известна. Например, для рис. 8, а

123