ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Примеры решения задач по асинхронным машинам

123 4

Задача 1

Частота вращения ротора четырехполюсного асинхронного двигателя n₂ = 1425 мин^-1. Определить его скольжение, если частота тока f = 50 Гц {ответ с точностью до двух знаков после запятой}.

Решение

Частота вращения магнитного поля статора

мин^-1.

Количество пар полюсов машины известно из условия: P = 2 (машина четырехполюсная).

Скольжение .

Ответ: S = 0,05.

Задача 2

Определить индуктивное сопротивление обмотки статора трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя (Ом) со следующими параметрами: активное сопротивления обмотки статора r₁ = 15,85 Ом, приведенное активное сопротивление обмотки ротора r'₂ = 8,8 Ом. Частота вращения ротора n₂ = 2820 мин^-1, полезная мощность двигателя Р₂ = 750 Вт, линейное напряжение U₁ = 380 В. Обмотки статора соединены в «звезду», принять равными индуктивное сопротивление обмотки статора и приведенное ротора х₁ = х'₂. {Ответ с точностью до двух цифр после запятой.}

Решение

Индуктивное сопротивление обмотки статора определится из выражения:

где коэффициент 0,5 учитывает, что х₁ = х'₂.

Фазное напряжение двигателя для соединения «звезда»

В.

Частота вращения магнитного поля статора

, мин^-1.

Количество пар полюсов по условию р = 1.

Приведенный ток ротора определится из уравнения:

А,

Ом.

Ответ: х₁ = 6,09 Ом.

ТРАНСФОРМАТОРЫ

Напряжение обмоток трансформатора можно рассчитать по формулам:

, (4.1)

, (4.2)

где U₁, U₂ — напряжение первичной и вторичной обмоток, В;

W₁, W₂ — число витков первичной и вторичной обмоток, шт.;

Е₁, Е₂ — ЭДС первичной и вторичной обмоток, В;

К_т — коэффициент трансформации,

; (4.3)

Ф — магнитный поток, Вб;

— частота тока, Гц.

В формулах (4.1) и (4.2) напряжение приблизительно равно ЭДС: и , если пренебречь потерями напряжения в обмотках.

Мощность трансформатора определится по формуле:

, (4.5)

где m — количество фаз;

U_1ф, U_2ф — фазные напряжения первичной и вторичной обмоток, В;

I_1ф, I_2ф — фазные токи первичной и вторичной обмоток, В.

Потери короткого замыкания трансформатора:

, (4.6)

где r_к(1) и r_к(2) — активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное соответственно к первичной и вторичной сторонам, Ом.

Схема замещения (Т-образная) трансформатора приведена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 Т-образная схема замещения трансформатора

На рисунке 4.1 U_1ф — фазное напряжение первичной обмотки трансформатора, В; r₁, x₁ — сопротивления первичной обмотки, Ом; r'₂, x'₂ — приведенные сопротивления вторичной обмотки, Ом; r_м, x_м — сопротивления намагничивающей ветви, Ом; I₁ — ток первичной обмотки, А; I₀ — намагничивающий ток, А; I'₂ — приведенный ток вторичной обмотки, А; U'_2ф — приведенное фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора, В.

Также как и в асинхронном двигателе, параметры схемы определятся из опытов короткого замыкания и холостого хода. При коротком замыкании вторичной обмотки:

; ; , (4.7)

где Р_к — потери короткого замыкания, Вт

I_1н — номинальный ток первичной обмотки трансформатора, А;

U_к1ф — фазное напряжение короткого замыкания первичной обмотки, В;

z_к(1) — полное сопротивление короткого замыкания, приведенное к первичной обмотке, Ом;

х_к(1) — индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к первичной обмотке, Ом.

При коротком замыкании первичной обмотки

; ; , (4.8)

где I'_2н — приведенный номинальный ток вторичной обмотки трансформатора, А;

U'_к2ф — приведенное фазное напряжение короткого замыкания вторичной обмотки, В;

z_к(2) — полное сопротивление короткого замыкания, приведенное ко вторичной обмотке, Ом;

х_к(2) — индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, Ом.

Если нет других данных, можно считать сопротивления первичной и приведенное вторичной обмоток приблизительно одинаковыми:

; . (4.9)

Параметры намагничивающей ветви:

; ; , (4.10)

где Р_х — потери холостого хода, Вт

I_х — холостой ток трансформатора, А;

Z_м — полное сопротивление намагничивающей ветви, Ом;

U_ф — фазное напряжение холостого хода (номинальное), А.

Следует помнить, что номинальное напряжение трансформатора всегда линейное и определено в режиме холостого хода. При нагрузке трансформатора напряжение уменьшается на значение напряжения короткого замыкания. К примеру, напряжение на вторичной стороне при номинальной нагрузке определится следующим образом:

. (4.11)