ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Примеры решения задач по трансформаторам

1 234

Задача 1

Определить коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора (%) со схемой соединения обмоток У/Ун, мощностью S_н = 160 кВ×А, номинальное напряжение первичной обмотки U_1н = 10 кВ, вторичной обмотки — U_2н = 0,4 кВ, ток холостого хода I_х = 2,5%, активное сопротивление первичной обмотки r₁ = 6,152 Ом, активное сопротивление намагничивающей ветви схемы замещения r_м = 3563 Ом. Трансформатор загружен на 70% номинальной нагрузки и работает при коэффициенте мощности cosj₂ = 0,9.
В расчете сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки считать одинаковыми. {Ответ с точностью до целого числа.}

Решение

Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора определится по формуле:

Коэффициент загрузки трансформаторов по условию 70%, в формулу подставляем в относительных единицах b = 0,7.

Номинальный ток вторичной стороны трансформатора

В,

где — перевод с линейного напряжения в фазное для схемы «звезда».

Номинальное фазное напряжение вторичной стороны трансформатора

В.

Если подставить в формулу (4.5) и , получим

Потери короткого замыкания трансформатора можно определить двумя путями (4.6):

Удобнее воспользоваться первым уравнением, потому что по условию сопротивление первичной обмотки r₁ и приведенное сопротивление вторичной обмотки r´₂ считать одинаковыми. Тогда

Ом;

А;

Вт.

Ток холостого хода I_х = I_х% ´ I₁ = 2,5 ´ 9,237 = 0,2309 А.

Потери холостого трансформатора

Вт.

Ответ: h = 98%.

Задача 2

Определить индуктивное сопротивление намагничивающей ветви схемы замещения трехфазного трансформатора (Ом) со схемой соединения обмоток У/Ун, мощностью S_н = 160 кВ×А, номинальное напряжение первичной обмотки U₁ = 10 кВ, потери короткого замыкания Р_к = 3150 Вт, напряжение короткого замыкания U_к = 5%, потери холостого хода Р_х = 570 Вт, ток холостого хода I_х = 2,5%. В расчете сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки считать одинаковыми, при их расчете намагничивающим током пренебречь. {Ответ с точностью до целого числа.}

Решение

Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви х_м определяется по данным опыта холостого хода. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода приведена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

Сопротивления намагничивающей ветви:

; ,

Ток холостого хода , где номинальный ток первичной обмотки трансформатора

Полное сопротивление первичной обмотки z₁, определяется по данным опыта короткого замыкания. Упрощенная схема замещения трансформатора (намагничивающим током пренебрегаем) в режиме короткого замыкания приведена на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 Упрощенная схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

При построении схемы замещения намагничивающим током пренебрегли.

где 2 учитывает, что сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки одинаково (согласно условию).

Фазное напряжение короткого замыкания трансформатора

; Ом;

Ом.

Активное сопротивление намагничивающей ветви

где r₁ — активное сопротивление первичной обмотки,

Ом.

Ответ: х_м = 24725 Ом.

Задача 3

Два трехфазных трансформатора мощностью S_н = 400 кВ·А включили параллельно. Номинальное напряжение первичных обмоток U₁ = 10 кВ, коэффициент трансформации К_т = 25. Определить значение уравнительного тока (А), если один из трансформаторов был с нулевой группой соединения обмоток (У/Ун — 0 гр.), а второй — с четвертой (У/Ун — 4 гр). Напряжение короткого замыкания трансформаторов одинаково: U_к = 5%. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь. {Ответ с точностью до целого числа.}

Решение

На рисунке 4.4 показаны векторные диаграммы вторичных напряжений трансформатора с нулевой и четвертой группой соединения обмоток.

Рисунок 4.4 Векторные диаграммы вторичных напряжений трансформатора

При соединении нейтралей трансформаторов n₁ и n₂ одноименные вводы трансформаторов (например, а₁ и а₂) попадут под напряжение U_а_1а2, значение которого определится по рисунку:

В.

Уравнительный ток определится по формуле: .

Сопротивление короткого замыкания трансформаторов одинаково для обоих трансформаторов: ,

Напряжение короткого замыкания трансформатора

Номинальный ток трансформатора

Ответ: = 10000 А.

1 234