 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Задание Д-9. Исследование плоского движения
Твердого тела Определить максимальную величину постоянной силы В задании приняты следующие обозначения:
Колеса, для которых радиусы инерции не указаны, считать сплошными однородными дисками. Пример выполнения задания (рис. 46). Дано: т= 250 кг; R = 50 см; r = 25 см; Решение. Колесо, являющееся объектом исследования, совершает плоское движение, находясь под действием силы тяжести При составлении дифференциальных уравнений движения колеса следует считать моменты сил и пар сил положительными, если они способствуют вращению колеса. Силу сцепления Дифференциальные уравнения плоского движения колеса составляются в форме
Рис. 41
Рис. 43
Рис. 45
и в рассматриваемом случае имеют вид:
За положительное направление для моментов принято направление по ходу часовой стрелки, т. е. в ту сторону, куда будет вращаться колесо при движении центра С от оси Поскольку ясно, что
Момент трения качения, действующий со стороны опорной плоскости, определяется следующим образом:
Поэтому уравнения (1) и (3) содержат четыре неизвестные величины ( соотношение, связывающее эти величины. Для этого учтем, что Тогда угловая скорость колеса
Рис. 46 вид
Для исключения
откуда
Заметим, что выражение (5) дает возможность судить о правильности выбранного направления силы сцепления. Приближение силы Pк своему предельному значению (искомой величине) сопровождается, естественно, возрастанием силы сцепления. Поэтому в выражении (5), приведенном к виду
т. е. направление силы сцепления В противном случае следует изменить направление Максимальное значение силы сцепления:
Подставляя максимальное значение
или
Сила сцепления
Дифференциальное уравнение движения центра колеса
или
откуда
Дважды интегрируя это дифференциальное уравнение, находим:
Подставляя начальные условия (
Следовательно, уравнение движения центра колеса
Ответ:
|
,под действием которой колесо массой 
катится без скольжения по неподвижной опорной плоскости. Найти также для этого случая уравнение движения центра масс C колеса,если в начальный момент времени координата искорость центра С равны нулю ( 
= 0; 
). Варианты задания показаны на рис. 41−45, а необходимые для решения данные приведены в табл. 8.
− радиус инерции колеса относительно центральной оси, перпендикулярной к его плоскости; Rи r − радиусы большой ималой окружностей колеса;
− коэффициент сцепления; δ − 
коэффициент трения качения.
,нормальной реакции 
опорной плоскости, силы 
и момента трения качения 
(рис. 46, б) .
Рис. 42
Рис. 44
; (1)
; (2)
. (3)
.
и 
, то из уравнения (2) получим
.
.
и 
), и , следовательно, необходимо найти еще одно
(так как центр C движется прямолинейно) и что при качении без скольжения в точке К находится мгновенный центр скоростей колеса.
, а его угловое ускорение 
. При этом уравнение (3) принимает следующий
(4)
разделим уравнение (1) на (4):
,
. (5)
, коэффициент aдолжен быть положительным. В нашем случае
).
, при действии которой колесо катится без скольжения:
Н.
Н.
,
м/с2.
; 
в полученные уравнения, определяем значения постоянных интегрирования:
и 
.
(м).
Н ;