ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал
Игровые автоматы с быстрым выводом Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими Целительная привычка Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Тренинг уверенности в себе Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Как слышать голос Бога Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной ![Оси и плоскости тела человека](/img/image001.jpg)
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д. Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар. | Задание Д-9. Исследование плоского движения Твердого тела Определить максимальную величину постоянной силы ,под действием которой колесо массой катится без скольжения по неподвижной опорной плоскости. Найти также для этого случая уравнение движения центра масс C колеса,если в начальный момент времени координата искорость центра С равны нулю ( = 0; ). Варианты задания показаны на рис. 41−45, а необходимые для решения данные приведены в табл. 8. В задании приняты следующие обозначения: − радиус инерции колеса относительно центральной оси, перпендикулярной к его плоскости; Rи r − радиусы большой ималой окружностей колеса; − коэффициент сцепления; δ − коэффициент трения качения. Колеса, для которых радиусы инерции не указаны, считать сплошными однородными дисками. Пример выполнения задания (рис. 46). Дано: т= 250 кг; R = 50 см; r = 25 см; = 40 см; α= 20°; β= 30°; = 0,25; δ = 0,012 м (рис. 46, а). Решение. Колесо, являющееся объектом исследования, совершает плоское движение, находясь под действием силы тяжести ,нормальной реакции опорной плоскости, силы , силы сцепления и момента трения качения (рис. 46, б) . При составлении дифференциальных уравнений движения колеса следует считать моменты сил и пар сил положительными, если они способствуют вращению колеса. Силу сцепления , когда не ясно, куда она направлена, можно направлять в любую сторону. Действительное направление этой силы устанавливается в процессе решения задачи. Дифференциальные уравнения плоского движения колеса составляются в форме ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1527.gif) ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1528.jpg) Рис. 41 Рис. 42 ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1530.jpg) Рис. 43 Рис. 44 ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1533.jpg) Рис. 45 ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1535.jpg) ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1537.jpg) и в рассматриваемом случае имеют вид: ; (1) ; (2) . (3) За положительное направление для моментов принято направление по ходу часовой стрелки, т. е. в ту сторону, куда будет вращаться колесо при движении центра С от оси . Поскольку ясно, что и , то из уравнения (2) получим . Момент трения качения, действующий со стороны опорной плоскости, определяется следующим образом: . Поэтому уравнения (1) и (3) содержат четыре неизвестные величины ( и ), и , следовательно, необходимо найти еще одно соотношение, связывающее эти величины. Для этого учтем, что (так как центр C движется прямолинейно) и что при качении без скольжения в точке К находится мгновенный центр скоростей колеса. Тогда угловая скорость колеса , а его угловое ускорение . При этом уравнение (3) принимает следующий ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1565.jpg) Рис. 46 вид (4) Для исключения разделим уравнение (1) на (4): , откуда . (5) Заметим, что выражение (5) дает возможность судить о правильности выбранного направления силы сцепления. Приближение силы Pк своему предельному значению (искомой величине) сопровождается, естественно, возрастанием силы сцепления. Поэтому в выражении (5), приведенном к виду , коэффициент aдолжен быть положительным. В нашем случае ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1577.gif) т. е. направление силы сцепления на расчетной схеме указано верно. В противном случае следует изменить направление на противоположное и внести соответствующие изменения в дифференциальные уравнения (1) − (3). Максимальное значение силы сцепления: ). Подставляя максимальное значение в уравнение (5) , найдем максимальное значение силы , при действии которой колесо катится без скольжения: ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1586.gif) или ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1588.gif) Н. Сила сцепления Н. Дифференциальное уравнение движения центра колеса ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1539.gif) или , откуда м/с2. Дважды интегрируя это дифференциальное уравнение, находим: ![](http://konspekta.net/megapredmetru/baza1/21696992460.files/image1598.gif) Подставляя начальные условия ( ; = 0; в полученные уравнения, определяем значения постоянных интегрирования: и . Следовательно, уравнение движения центра колеса (м). Ответ: Н ; (м). |